Analytická geometrie

Souřadnice na přímce – bodům přidělíme reálná čísla, dostaneme číselnou osu s kladnou a zápornou poloosou
Souřadnice v rovině – bodům přiřazena uspořádaná dvojice reálných čísel, dostaneme kartézskou soustavu souřadnic, v rovině jsou x a y souřadnicové osy
Souřadnice v prostoru – bodům přiřazena uspořádaná trojice reálných čísel
Orientované úsečky – záleží na pořadí bodů
Vektor – množina všech orientovaných úseček, které mají stejný směr a velikost
Souřadnice vektoru – lze vypočítat pomocí souřadnic krajních bodů orientované úsečky, jsou nezávislé na umístění vektoru
Operace s vektory – sčítání a odčítání pomocí souřadnic vektorů, násobení reálným číslem
Lineární kombinace vektorů – součet součinů reálných koeficientů a vektorů
Velikost vektoru – velikost libovolné orientované úsečky, která je umístěním tohoto vektoru
Skalární součin vektorů – konkrétní číslo, komutativní, distributivní
Vektorový součin vektorů – vektor, který je kolmý na oba vektory, směr určen pravidlem pravé ruky (míří ven nebo dovnitř nákresny)
Zaměněním pořadí u vektorového součinu dostaneme opačný vektor
Vektorový součin lze definovat pouze v prostoru, vyjde nulový vektor, pokud jsou oba vektory navzájem rovnoběžné
Obsah rovnoběžníku je roven vektorovému součinu vektorů dvou stran
Obsah trojúhelníku je roven polovině vektorového součinu vektorů dvou stran
Smíšený součin vektorů – kombinace vektorového a skalárního součinu
Objem rovnoběžnostěnu je roven smíšenému součinu tří vektorů
Objem čtyřstěnu je roven šestině smíšeného součinu tří vektorů
Parametrické vyjádření přímky v rovině – přímka má nekonečně mnoho směrových vektorů, každý směrový vektor je reálným násobkem jiného směrového vektoru
Libovolný bod přímky je součet konkrétního bodu přímky se součinem parametru a směrového vektoru přímky
Rovnoběžné přímky – jeden směrový vektor je násobkem druhého
Rovnoběžné různé přímky – bod jedné přímky není prvkem druhé přímky
Každá přímka má nekonečně mnoho normálových vektorů, každý normálový vektor je reálným násobkem jiného normálového vektoru
Směrový tvar rovnice přímky – rovnoběžné přímky mají stejnou směrnici

Navštivte také

Slovník
Anglicko-český slovník a česko-anglický slovník
Německo-český slovník a česko-německý slovník
Španělsko-český slovník a česko-španělský slovník
Slovensko-český slovník a česko-slovenský slovník